Ви згадуєте про різні поняття – назву територіальної громади та органу місцевого самоврядування, який представляє її інтереси. Їх не можна ототожнювати. ОТГ вже немає – процес добровільного об'єднання територіальних громад закінчився у квітні 2020 року. З цього моменту території територіальних громад та їхні адміністративні центри визначає Уряд. Назва Вашої територіальної громади визначена у відповідному розпорядженні КМУ від 12.06.2020 р. Оскільки у Вашому запитанні не вказано область, номер розпорядження вказати у цій відповіді неможливо, але Ви можете зробити це самостійно тут: https://www.auc.org.ua/novyna/opublikovano-23-rozporyadzhennya-pro-administratyvni-centry-ta-terytoriyi-terytorialnyh.

Порядок найменування ОМС базового рівня, сформованих на новій територіальній основі, визначається пп. 20 п. 6-1 розділу 5 ЗУ «Про місцеве самоврядування в Україні». Згідно з приписами цього підпункту:

1. найменування представницького ОМС сформованої територіальної громади як юридичної особи, як правило, складається з частини, яка є похідною від власного найменування населеного пункту, визначеного її адміністративним центром, у формі прикметника та відповідного загального найменування представницького ОМС (сільська, селищна, міська рада);
2. найменування виконавчого ОМС сформованої територіальної громади як юридичної особи, як правило, складається з відповідного загального найменування виконавчого органу місцевого самоврядування (виконавчий комітет, управління, відділ, департамент тощо) та повного найменування відповідного представницького ОМС у родовому відмінку.

Тому якщо Ваша рада розташована у адміністративному центрі укрупненої територіальної громади, територія якої була визначена розпорядженням КМУ від 12.06.2020 р., і до Вашої ради як правонаступника приєднуються інші ради з розформованих КМУ територій, то змінювати назву ради Вам не потрібно, якщо не змінилася назва Вашого району.