Чи можуть ОМС призначати осіб на вакантні посади шляхом укладення контракту відповідно до Порядку, затвердженого Постановою КМУ від 22.04.2020 № 290. Якщо так, то який алгоритм дій?

Зазначена Вами постанова не поширюється на органи місцевого самоврядування (стосується державних службовців).