Без оформлення трудових відносин саме у статусі керівника міського закладу – ні. Здійснювати державну реєстрацію змін до відомостей чи державну реєстрацію створення/припинення юридичної особи за її згодою має будь-який громадянин за рішенням відповідного органу управління (у вашому випадку – відповідної ради). Для підтвердження відповідних повноважень визначеній радою особі потрібна буде довіреність, що підтверджує право на вчинення відповідних реєстраційних дій, посвідчена печаткою ради-довірителя.